圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì),圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì),圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离
=半径(jìng)r。
即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。
直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况(kuàng)
(1)第一种
在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系,可(kě)由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解,那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点,即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。
(2)第(dì)二种
直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别,其(qí)中,当 d=r 时,直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。
扩展
几种形式的圆方(fāng)程
(1)标准方(fāng)程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程(chéng)时,可以采用这几种形式的圆方程。
对于(yú)不(bù)同的问题,采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。
直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是(shì)
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。
酒店的大镜子对着床做什么用的,酒店的镜子对着床做什么用的PS圆(yuán)锥曲线,是数学、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè))得(dé)到的一些曲线,如(rú)椭圆(yuán),双曲线,抛物(wù)线等(děng)。
关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng),通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二(èr)次方程,设出交点(diǎn)坐标,利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式(shì)求出弦(xián)长。
这种整体代换(huàn),设而不求的(de)思想方法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de),然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ),利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为简捷。
直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式
设圆半径(jìng)为r,圆心(xīn)为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式
1、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直酒店的大镜子对着床做什么用的,酒店的镜子对着床做什么用的线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意(yì)事(shì)项(xiàng)
1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理,先求(qiú)得直径与径(jìng)的(de)距离OH。
由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H),并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。
2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦,连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点,得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn酒店的大镜子对着床做什么用的,酒店的镜子对着床做什么用的)形状不是长方形,一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。
被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。
圆(yuán)心角
顶点在圆心上,角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。
如(rú)右图(tú),∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是(shì)圆心;
2、两条(tiáo)边都与圆周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度(dù)数,以下同);
2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的(de)圆心角,以(yǐ)度(dù)计。
圆与直线相切(qiè)公式是什么?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè),直线和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共点,叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。
可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。
圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法:
在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(xì),可(kě)由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。
如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解,那(nà)么(me)直线与圆相切于一点,即直线是圆(yuán)的(de)切线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了