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反函数(shù)与原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素(sù)在(zài)某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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