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正方体体(tǐ)对角线的公式是(shì)什么(me)，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面(mià宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期n)的不在同一侧面(miàn)的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(x宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期iàn) = √2倍棱长宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不(bù)相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中(zhōng)高和(hé)地(dì)面对(duì)角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是(shì)腰长为(wèi)a的等(děng)腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连接(jiē)三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等(děng)，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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