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初中(zhōng)三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公灰姑娘作者是安徒生还是格林式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三角学(xué)作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然(rán)还是天文学(xué)的一个计算工具(jù)，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正(zhèn灰姑娘作者是安徒生还是格林g)弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出(chū)的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB灰姑娘作者是安徒生还是格林）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数

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