反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为几近是什么意思，几近什么意思拼音R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函几近是什么意思，几近什么意思拼音数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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