国v是不是国5，国v与国vl的区别-橘子百科-橘子都知道

国v是不是国5，国v与国vl的区别反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

反函数的定义

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函(hán)数(shù)。

反函数的性(xìng)质

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

反函数和原函(hán)数之间的关系

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　国v是不是国5，国v与国vl的区别　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

国v是不是国5，国v与国vl的区别>　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例(lì)如，函(hán)数

　　的反函(hán)数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。