为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ),乘法为什(shén)么负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定义(yì),如果一个数与a的和为(wèi)0,那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数(shù),记作(zuò)-a的。
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为什么负负得正怎么(me)推理,乘法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)
根(gēn)据(jù)相反数的定义,如果(guǒ)一个数与a的和为0,那么这个(gè)数就叫做a的相反数,记作(zuò)-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。
实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律,等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等,等量减等量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。
两个(gè)正数的积还是正数。
乘法负负得(dé)正的原因1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题:
一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán),给定日(rì)期(0元)3天后欠债(zhài)15元(yuán)。
如果将(jiāng)5元的宅记作-5,那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá):3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元,那么给(gěi)定日期(qī)(0元)3天(tiān)前(qián),他的财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。
如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián),用(yòng)-5表示每天欠债(zhài),那么3天前他的(de)经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以,把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù),所得的积就是原来(lái)的积的相反数(shù),故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元3次,即得到(dào)15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美(měi)元罚金3次,即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。
(-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次,即没有(yǒu)得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元(yuán)罚金3次,即得(dé)到15美元。
为(wèi)什么负负得正13世纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出,在(zài)《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提出:“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。
在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正
在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有:
1、美国(guó)数(shù)学史家和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题(tí):
一人每天欠债(zhài)5元,给定(dìng)日期(0元)3天后欠债15元(yuán)。
如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元,那么给定(dìng)日(rì)期(0元)3天前(qián),他的财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。
如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前,用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债,那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所(suǒ)以,把一个因数换成(chéng)他的相反数,所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到(dào)5美元3次,即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán);
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚(fá)金15美(měi)元;
(-3)×5=-15:没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次,即没有(yǒu)得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金(jīn)3次,即得到15美元。
上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹(第一(yī)册)》,江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出(chū)版,2016年6月(yuè)。
原载于《数学文(wén)化透(tòu)视(shì)》,上海(hǎi)科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版。
扩(kuò)展(zhǎn)资料:
负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国,在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负(fù)数的(de)加减运算法(fǎ)则,而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。
吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖> 在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。
公(gōng)元7世纪,印度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数(shù)概念,及其(qí)四则运(yùn)算法则:“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负(fù),两负(fù)数相(xiāng)乘得正,两正数得正。
”
参考资料(liào)来源:百度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了