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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个(gè)数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōn朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁g)所有元素(sù)在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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