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　　原函(hán)数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(子集是什么意思，非空真子集是什么意思yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A子集是什么意思，非空真子集是什么意思)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ子集是什么意思，非空真子集是什么意思)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)。

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