拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点的(de)。

　　关(guān)于拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫(jiào)拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐(guǎi)点和驻点的(de)写法等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一(yī)阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数(shù我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门)三阶(jiē)可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的(de)每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的(de)一阶导数为零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的输(shū)出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是，一个函(hán)数(shù)的驻(zhù)点(diǎn)不一定是这个(gè)函数(shù)的极值点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数(shù)符号(hào)不(bù)改变的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设(shè)定(dìng)区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处(chù)的(de)单调性可能改变(biàn)，在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发(fā)生改变，但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大(dà)亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点只需(xū)要一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函数(shù)的(de)单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可能(néng)改变(biàn),在拐点处单(dān)调性也可能(néng)发(fā)生改变(biàn),但(dàn)凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数(shù)为零(líng)时,一阶不一(yī)定(dìng)为零；一阶导(dǎo)数为零时(shí),二阶不一定为零。

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