反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的(de)。

　　关于三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容知识(shí)：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容