三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直线纳粹分子是什么意思(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质(zh纳粹分子是什么意思ì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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