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三角函数降幂公式是三角函(hán)数常用(yòng)公式(shì),下面总结了初中三角函(hán)数降幂公式,希望能帮(bāng)助到大家。三角(jiǎo)函(hán)数(shù)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂,将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì),可以减轻二次方的麻烦(fán)。
二倍角公(gōng)式(shì):
sin2α=2sinαcosα
cos2α=c发奋还是发愤读书啊,发奋还是发愤图强os²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù),它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化问题。
(2)二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式,尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的。
(3)二倍角(jiǎo)公式(shì)是(shì)从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公式中,取两角相等时推导(dǎo)出,记忆时可联想相应角的公式。
三角函数升(shēng)幂公(gōng)式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么?
下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程发奋还是发愤读书啊,发奋还是发愤图强,一(yī)起看(kàn)一下具体(tǐ)内容:
1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程
运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式,可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。
三角函(hán)数起源
公元五(wǔ)世纪到十二世纪,租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。
尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还(hái)是天(tiān)文学的一个(gè)计算工(gōng)具(jù),是一个附(fù)属(shǔ)品,但是(shì)三角学的内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而大大的丰富了。
三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学家首先(xiān)引进的(de),他们还(hái)造(zào)出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。
我们已知道,托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo),它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。
印度数学家不同,他们(men)把半(bàn)弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”,而是”正弦(xián)表”了(le)。
印度(dù)人称连结弧(AB)的两端(duān)的(de)弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉(jí)瓦”。
后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文,这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了