圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(x风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里iāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。