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  分布(bù)函数右连续说(shuō)的是(shì)任(rèn)一点(diǎn)x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点(diǎn)右(yòu)极限等于该点函数(shù)值。

  因为(wèi)F(x)是一个单调有界非(fēi)降(jiàng)函(hán)数,所(suǒ)以其任一点x0的右(yòu)极限(xiàn)必然存在,然后再证右极(jí)限和(hé)函(hán)数值(zhí)即(jí)可(kě)。

  概率分布函数是概率论的基本概念之(zhī)一。

  在实际问题中(zhōng),常常要研究一(yī)个随机(jī)变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的(de)概率,这概(gài)率是x的函数,称(chēng)这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是(shì)右连续的

  本质原因并不是规定(dìng)了“向右连(lián)续”,追溯根本原因是(shì)“分布函(hán)数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是(shì)无法动态(tài)定义的,离散(sàn)概率无法定义,连续(xù)概率也(yě)只(zhǐ)好概(gài)率密(mì)度,所以E×l(l是E的数(shù)值(zhí)跨度(dù))极限为0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右(yòu)连续(xù)。

  概率分布函数是概率论的基本概念之(zhī)一。

  在实际问题中,常常要(yào)研究一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于(yú)某(mǒu)一数(shù)值x的概率,这概(gài)率是x的函数,称(chēng)这种函(hán)数为随机变(biàn)量ξ的(de)分布函(hán)数(shù),简(jiǎn)称分布(bù)函(hán)数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入任(rèn)何范围内的概率。

  扩展(zhǎn)资料:

  连续的性质:

  所有(yǒu)多项式函数(shù)都是连(lián)续的(de)。

  早纤各(gè)类初(chū)等函数,如(rú)指数函(hán)数、对数函数、平方根(gēn)函数与(yǔ)三角函数(shù)在它们的定义域上也是连续的函数(shù)。

  绝对值(zhí)函(hán)数也是连续的。

  定义在非零(líng)实数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是(shì)如(rú)果函数(shù)的(de)定义域扩张到全体实(shí)数(shù),那么无论函数在零点取任何值,扩张后的函数都不(bù)是连续的。

  非连续(xù)函数的(de)一个例(lì)子是分(fēn)段(duàn)定义的函数。

  例如定(dìng)义(yì)f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域(yù)内(nèi)。

  另一个不连续函数的租睁橡例(lì)子为符号(hào)函数(shù)。

  参考(kǎo)资料来(lái)源:百度百科-概率分(fēn)布函数(shù)

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