三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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