拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关(guān)系是拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的(de)点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系以(yǐ)及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻点的关系(xì)，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点(diǎn)的写(xiě)法等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学(xué)上指改(gǎi)变(叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》biàn)曲线向上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在某点(diǎn)一阶(jiē)可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区间I内的实根，并求出(chū)在(zài)区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一(yī)个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两(liǎng)侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符(fú)号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函(hán)数的(de)一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个(gè)函(hán)数(shù)的驻点不一定(dìng)是这个(gè)函数的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右一(yī)阶(jiē)导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区域内，一(yī)个函数的极(jí)值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界条(tiáo)件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单(dān)调性可能改变，在拐(guǎi)点处(chù)单调(diào)性也可(kě)能发(fā)生改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》拐点不一(yī)定是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数某(mǒu)点为0不能(néng)判(pàn)定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更(gèng)不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需(xū)要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导(dǎo)数(shù)为0的点称为函(hán)数的驻(zhù)点,驻点可(kě)以(yǐ)划分函数的(de)单调(diào)区(qū)间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不(bù)一(yī)定为零(líng)；一(yī)阶导(dǎo)数为零时,二阶不(bù)一定为零(líng)。

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