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独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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