三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关于(yú)三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质多(duō)选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期(qī)函(hán)数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 <安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的/p>

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今(jīn)天要学(xué)到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会重复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦(xián)函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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