三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数(shù)的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的(de)三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任对实际(jì)工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函(hán)数的(de)定义(yì);根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的(de)主要内容(róng)就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳(yáng)转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的(de)图像，让(ràng)学生(shēng)探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的(de)正弦特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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