反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字数概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。<假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字/p>

　　接下(xià)来给大(dà)家(jiā)分享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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