为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪末才(cái)由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百科-负(fù)数

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