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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(g_D是什么意思，_3是什么意思è)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

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