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子集是什么意思,非空(kōng)真(zhēn)子集是什么意思

  如果集合A是集合B的子集,并且集(jí)合B不是集合(hé)A的(de)子(zi)集,那(nà)么集合A叫做(zuò)集合B的真子集(jí)。

  接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分享真子(zi)集的(de)相关知识点。

什(shén)么是真子集

  如果集合A⊆B,存(cún)在元素x∈B,且元素(sù)x不属于集合A,我们称集(jí)合A与集合B有真包含关系,集(jí)合A是集合(hé)B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集(jí)合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空(kōng)集是任何(hé)非空(kōng)集合的(de)真子集。

真(zhēn)子集与子集(jí)的区别

  子(zi)集就(jiù)是(shì)一个集合中(zhōng)的全部元(yuán)素是另一个集合中的元素(sù),有(yǒu)可能与另一个集合相等(děng);

  真子集就是一个集(jí)合中的(de)元素全(quán)部是另一个集合中的元素,但不存(cún)在相等。

集合的性质

  1、确定性(xìng)

  对任意对象都能(néng)确(què)定它是不是某一集合(hé)的元(yuán)素,这是集合的(de)最基本特征。

  没有确定(dìng)性就不能成为(wèi)集合。

  如(rú)“很大(dà)的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。

  2、互异性(xìng)

  集合中(zhōng)的任(rèn)何两个元(yuán)素都不相同(tóng),即在(zài)同一集合(hé)里不能出现相(xiāng)同元素。

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  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合(hé)并在一起构(gòu)成(chéng)一个(gè)新集合,那么这个新集合只能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的元素(sù)是平(píng)等的,没(méi)有先后顺(yue是什么意思网络用语,乐是什么意思网络用语shùn)序(xù)。

  因此(cǐ)判(pàn)定两个(gè)集合是否相(xiāng)同,只需要(yào)比较他们的元(yuán)素是(shì)否一样(yàng),不需考察排列顺序是否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真子集就是一个(gè)数列除了空集以(yǐ)外(wài)的(de)真(zhēn)子集。

  若(ruò)A是B的(de)一个真子集,且(qiě)A不是空(kōng)集,则称A为B的非空真子集(jí)。

  注(zhù):

  1、在(zài)一个集合的所(suǒ)有(yǒu)子集中,除空集和它本(běn)身之外(wài)的(de)子(zi)集叫做非空(kōng)真(zhēn)子集。

  2、若(ruò)A中有n个(gè)元素(sù),则A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个(gè)真子集,(2^n-2)个非空真(zhēn)子集。

  相(xiāng)关yue是什么意思网络用语,乐是什么意思网络用语介(jiè)绍

  子集是集合论的基本概念之一,指两个具有包含(hán)关系(xì)的集合中(zhōng)的(de)被包(bāo)含(hán)者。

  定义1设(shè)A,B是两(liǎng)个集合,如果集合A中任意一(yī)个(gè)元(yuán)素都是集合B的元素(sù),则(zé)称(chēng)A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或(huò)“B包码册散(sàn)含A”。

  我(wǒ)们看到的、听到的、闻(wén)到(dào)的、触(chù)摸到的、想到(dào)的各种各样(yàng)的(de)事物或一些抽象的符号,都(dōu)可以(yǐ)看作对象.一般地,把一些能(néng)够确(què)定的(de)不同的对象(xiàng)看成一个整体,就(jiù)说这个整体是由这些对象(xiàng)的(de)全体(tǐ)构成的集合(或集)。

  集合是数学(xué)中的一个(gè)基(jī)本(běn)概(gài)念,我们(men)先说明下,例(lì)如,一个书(shū)柜中的书构成(chéng)一个集合,一间(jiān)教室里的学生构成一个集(jí)合,全体实数(shù)构成一个(gè)集合。

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