为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗(gěi)定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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