反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)的日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调(diào)函数(shù)，则(zé)一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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