三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式。

　cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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