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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的(de)不在同(tóng)我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词一侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正(zhèng)方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点(diǎn)连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面(m我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词iàn)积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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