为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么(me)负负得正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律天津面积多少平方公里(lǜ)、结(jié)合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 天津面积多少平方公里1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科(kē)学技术(shù)出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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