反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字xiē)精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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