三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼(pīn)搏的你整理了(le)《高(gāo)二数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函(hán)数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函(hán)数(shù)是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经(jīng)学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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