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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020，可以得(dé)到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任(rèn)一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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