反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗)性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(f碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗ǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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