拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点的(de)。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系以(yǐ)及拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写法等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

拐点和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(五斤等于多少克，五斤等于多少克千克tū)性发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函(hán)数在(zài)某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数不(bù)为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每(měi)一个实根或(huò)二阶导数(shù)不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函(hán)数(shù)的驻(zhù)点不一定(dìng)是(shì)这个函数(shù)的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到(dào)这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一(yī)个(gè)函数(shù)的极值点也不一(yī)定是(shì)这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单(dān)调性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定(dìng)一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点(diǎn五斤等于多少克，五斤等于多少克千克)称为(wèi)函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分(fēn)函数的(de)单(dān)调(diào)区(qū)间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可(kě)能(néng)改(gǎi)变,在拐五斤等于多少克，五斤等于多少克千克点处单调(diào)性也(yě)可能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变(biàn),但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一阶不(bù)一(yī)定为零；一阶导数为零时(shí),二阶不一定为(wèi)零。

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