三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)题(tí)目(mù)，三角函数图(tú)像与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下(xià)常见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼搏(bó)的你整理了(le)《高二数学必(bì)修四(sì)《三角函(hán)数的(de)图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受生(shēng)活中处(chù)处有数(shù)学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线>

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函(hán)数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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