三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数(shù)之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高(gāo)二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数(shù)概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江潮(c黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月háo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数(shù)学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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