圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(j去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗iāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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