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正方体体(tǐ)对角线的公式(shì)是什么，正方体体对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线可(kě)以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的(de)表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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