三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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