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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即(jí)两个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系(xì)冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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