反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(j长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心iǎo)函数的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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