反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕)以下知(zhī)识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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