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正(zhèng)方体体对角线的公式(shì)是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下(xià)底面(miàn)的(de)不在同一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的中高和(hé)地面对(duì)角线构成(chéng)的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角三角形(xíng)的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠>

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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