三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhíMedical staff可数吗，stuff)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件Medical staff可数吗，stuff是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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