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认真地还是认真的写作业,认真的与认真地

认真地还是认真的写作业,认真的与认真地 e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方(fāng)的(de)导数是多少

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关(guān)于x的导数(shù)u'=-2;

  2、对(duì)e的u次方对u进行(xíng)求导,结果(guǒ)为e的u次方,带入u的值(zhí),为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导数乘(chéng)u关于x的导数(shù)即为所求结(jié)果,结果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(Derivative)是微积分中(zhōng)的(de)重要基础概念。

  当函数(shù)y=f(x)的(de)自(zì)变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函(hán)数输出值的(de)增量Δy与(yǔ)自(zì)变(biàn)量(liàng)增量Δx的比(bǐ)值(zhí)在Δx趋(qū)于0时的极(jí)限(xiàn)a如果存在(zài),a即为在(zài)x0处的(de)导数,记(jì)作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部(bù)性(xìng)质。

  一(yī)个函数在某一点(diǎn)的导数描述(shù)了这个函(hán)数在这一点附近的变(biàn)化率。

  如果函数的自变量(liàng)和(hé)取值都(dōu)是实数的(de)话,函(hán)数在某一点的导数就是该函数所代表的曲认真地还是认真的写作业,认真的与认真地线在这一点(diǎn)上的切线斜率。

  导(dǎo)数的本质(zhì)是通过极限(xiàn)的(de)概念对函数进行局部(bù)的线性(xìng)逼近(jìn)。

  例如在运动学中,物体的位移对于时间(jiān)的导数就是物体的瞬(shùn)时(shí)速度(dù)。

  不是所(suǒ)有的函数都有导数,一个函数(shù)也不(bù)一定在(zài)所(suǒ)有的(de)点上都有导数。

  若某函数在某一点(diǎn)导(dǎo)数(shù)存在,则称其在(zài)这一点可(kě)导(dǎo),否则称为不可导(dǎo)。

  然而,可导的(de)函数一定连续(xù);

  不连续的(de)函数一(yī)定(dìng)不可导。

e的-2x次(cì)方的导数是多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复(fù)合档(dàng)吵函数,由u=2x和y=e^u复合(hé)而成。

  计(jì)算(suàn)步骤如下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关(guān)于(yú)x的导数(shù)u=2。

  2、对e的(de)u次方对(duì)u进行求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值,为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的(de)u次方(fāng)的导数乘u关于(yú)x的导数即(jí)为所求结果,结果为2e^(2x)。

  任何行(xíng)友(yǒu)侍非零(líng)数的0次方都等于1。

  原(yuán)因如下(xià):

  通常代(dài)表3次方。

  5的3次方(fāng)是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即(jí)5×5=25。

  5的(de)1次(cì)方(fāng)是(shì)5,即5×1=5。

  由(yóu)此(cǐ)可见(jiàn),n≧0时(shí),将(jiāng)5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以(yǐ)可(kě)定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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