三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质题目，三角函数(shù)图像与性质多选题等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再(zài)在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会(huì)运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么ī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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