反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程是(shì)正切函(hán)数(shù)的求(qiú)两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/co两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思s^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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