为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满足滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址等量加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上海科(kē)学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正。

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　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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