圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)以及(jí)圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、子集是什么意思，非空真子集是什么意思y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y子集是什么意思，非空真子集是什么意思+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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