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初中三(sān)角函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2scos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊in²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的(de)三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的(de)二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函(hán)数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学(xué)的一(yī)个计(jì)算工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度数学(xué)家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他(tā)们造出的(de)就不再是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

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